GRATIS MATEMÁTICAS II

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Contenido del curso

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CÁLCULO DIFERENCIAL DE UNA VARIABLE

📘 Documentación del Tema 1.1
🟥 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
▪️ Definición:

04:31
✍🏼 Ejemplo 01

02:00
✍🏼 Ejemplo 02

03:27
✍🏼 Ejemplo 03

02:11
✍🏼 Ejemplo 04

02:50
▪️Cálculo de Dominio Analíticamente:

08:30
▪️Combinación de Funciones:

02:49
✍🏼 Ejemplo 05

02:46
✍🏼 Ejemplo 06

05:24
✍🏼 Ejemplo 07

02:41
✍🏼 Ejemplo 08

01:05
✍🏼 Ejemplo 09

01:24
✍🏼 Ejemplo 10

02:23
✍🏼 Ejemplo 11

03:21
🟥 FUNCIONES ELEMENTALES
▪️Funciones Algebraicas:

11:46
▪️Funciones Transcendentes:

04:44
✍🏼 Ejemplo 12

02:30
✍🏼 Ejemplo 13

05:40
✍🏼 Ejemplo 14

02:17
🟥 TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES
▪️Traslación Vertical y Horizontal:

03:05
▪️ Expansión/Contracción Vertical y Horizontal:

06:24
▪️Reflexión Vertical, Horizontal y Respecto Origen:

02:32
▪️Valor Absoluto:

02:49
✍🏼 Ejemplo 15

03:47
✍🏼 Ejemplo 16

06:36
✍🏼 Ejemplo 17

03:23
▪️Composición de Funciones:

01:38
✍🏼 Ejemplo 18

01:00
✍🏼 Ejemplo 19

02:30
✍🏼 Ejemplo 20

02:02
🟥 FUNCIÓN INVERSA O RECÍPROCA
▪️Definición y Propiedades:

08:01
✍🏼 Ejemplo 21

06:50
🟥 CONTINUIDAD
▪️Definición

00:54
✍🏼 Ejemplo 22

02:58
▪️Tipos de Discontinuidad

02:49
✍🏼 Ejemplo 23

02:31
✍🏼 Ejemplo 24

06:53
▪️Propiedades

01:18
▪️Teorema del Valos Intermedio

01:42
✍🏼 Ejemplo 25

02:08
✍🏼 Ejemplo 26

02:11
▪️Teorema de Bolzano

01:32
✍🏼 Ejemplo 27

01:19
✍🏼 Ejemplo 28

01:23
🟥 LA DERIVADA COMO UNA FUNCIÓN
▪️Derivada de una Función en un Punto

04:38
✍🏼 Ejemplo 29

03:16
▪️Derivada como una Función

00:36
✍🏼 Ejemplo 30

03:24
▪️Derivabilidad de la Función

01:25
✍🏼 Ejemplo 31

04:27
▪️Teorema de Rolle

01:10
✍🏼 Ejemplo 32

02:28
▪️Recta Tangente y Normal desde un Punto de la Curva

04:51
✍🏼 Ejemplo 33

00:20
✍🏼 Ejemplo 34

03:22
✍🏼 Ejemplo 35

06:42
▪️Recta Tangente desde un Punto Exterior

04:20
✍🏼 Ejemplo 36

08:28
✍🏼 Ejemplo 37
🟥 DERIVACIÓN IMPLÍCITA
▪️Definición

04:47
✍🏼 Ejemplo 38

08:56
✍🏼 Ejemplo 39

04:19
🟥 ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN
▪️Antiderivada de una Función

01:11
▪️Crecimiento de una Función (Monotonía)

02:55
▪️Curvatura de una Función

03:27
▪️Asíntotas

05:19
▪️Pasos para Representar una Función

01:16
✍🏼 Ejemplo 40
✍🏼 Ejemplo 41
✍🏼 Ejemplo 42
✍🏼 Ejemplo 43
✍🏼 Ejemplo 44
🟥 POLINOMIO DE TAYLOR
▪️Polinomio de Taylor

07:04
✍🏼 Ejemplo 45

11:25
✍🏼 Ejemplo 46

10:05
✍🏼 Ejemplo 47

12:34
▪️Serie de MacLaurin
🟥 OPTIMIZACIÓN
▪️Procedimiento Genérico

07:35
✍🏼 Ejemplo 48

02:26
▪️Problema Tipo I

04:40
✍🏼 Ejemplo 49

12:40
▪️Problema Tipo II

03:47
✍🏼 Ejemplo 50

11:01
▪️Problema Tipo III
✍🏼 Ejemplo 51
✍🏼 Ejemplo 52
🟥 NÚMEROS COMPLEJOS

CÁLCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLES

📘 Documentación del Tema 1.2
🟥 DOMINIO Y RANGO
✍🏼 Ejemplo 60

02:22
✍🏼 Ejemplo 61

05:59
✍🏼 Ejemplo 62

03:19
✍🏼 Ejemplo 63

10:35
✍🏼 Ejemplo 64

04:04
✍🏼 Ejemplo 65

03:17
✍🏼 Ejemplo 66

02:31
🟥 CURVAS DE NIVEL Y TRAZAS
▪️ Curvas de Nivel:

01:43
✍🏼 Ejemplo 67

05:52
✍🏼 Ejemplo 68

08:42
✍🏼 Ejemplo 69

04:53
▪️Trazas

01:16
✍🏼 Ejemplo 70

07:15
✍🏼 Ejemplo 71

03:21
🟥 DERIVADAS PARCIALES
▪️ Derivadas Parciales. Definición

06:08
✍🏼 Ejemplo 72

10:01
▪️Derivada Parcial en un Punto

00:49
✍🏼 Ejemplo 73

07:40
▪️Derivada Parcial en un Punto. Tabla. Curvas de Nivel

07:03
✍🏼 Ejemplo 74

10:39
✍🏼 Ejemplo 75

08:54
▪️Interpretación Geométrica

03:09
▪️Derivadas Parciales de Orden Superior. Th Clairaut

02:13
✍🏼 Ejemplo 76

04:27
✍🏼 Ejemplo 77
✍🏼 Ejemplo 78

03:40
✍🏼 Ejemplo 79

01:23
✍🏼 Ejemplo 80

01:39
✍🏼 Ejemplo 81

01:23
✍🏼 Ejemplo 82

00:54
✍🏼 Ejemplo 83

01:29
✍🏼 Ejemplo 84

03:56
🟥 GRADIENTES DE UNA FUNCIÓN
▪️Definición

00:50
▪️Gradiente de una Función de Dos Variables

05:41
▪️Gradiente de una Función de Tres Variables

02:10
✍🏼 Ejemplo 85

04:43
✍🏼 Ejemplo 86

02:56
✍🏼 Ejemplo 87

05:01
▪️Dirección en el Plano

05:24
✍🏼 Ejemplo 88

01:07
✍🏼 Ejemplo 89

00:40
✍🏼 Ejemplo 90

04:26
✍🏼 Ejemplo 91

02:13
▪️Definición Matemática de Derivada Direccional

03:21
▪️Derivada Direccional, Interpretación Geométrica

05:05
✍🏼 Ejemplo 92

02:46
✍🏼 Ejemplo 93

04:02
▪️Direcciones Singulares de la Derivada Direccional

05:02
✍🏼 Ejemplo 94

18:25
✍🏼 Ejemplo 95

14:53
✍🏼 Ejemplo 96

06:57
▪️Regla de la Cadena

04:31
✍🏼 Ejemplo 97

04:51
✍🏼 Ejemplo 98

07:45
✍🏼 Ejemplo 99

06:06
✍🏼 Ejemplo 100

07:07
▪️Derivación Implícita Funciones de una Variable

02:34
▪️Derivación Implícita Funciones de dos Variables

03:28
✍🏼 Ejemplo 101

02:11
✍🏼 Ejemplo 102

02:45
▪️Recta Tangente y Normal a Traza o Curva de Nivel

05:04
✍🏼 Ejemplo 103

09:16
✍🏼 Ejemplo 104

06:56
▪️Plano Tangente y Recta Normal a una Superficie

02:50
✍🏼 Ejemplo 105

02:47
✍🏼 Ejemplo 106

03:50
✍🏼 Ejemplo 107

06:00
✍🏼 Ejemplo 108

12:00
🟥 OPTIMIZACIÓN
✍🏼 Ejemplo 109
✍🏼 Ejemplo 110
✍🏼 Ejemplo 111
✍🏼 Ejemplo 112
✍🏼 Ejemplo 113
✍🏼 Ejemplo 114

CÁLCULO INTEGRAL DE UNA VARIABLE

📘 Documentación del Tema 2.1
🟥 INTEGRALES INDEFINIDAS
▪️Primitiva de una Función
▪️Propiedades de la Integral

00:36
▪️Integral Inmediata de Tipo Potencial

00:46
✍🏼 Ejemplo 01

00:48
✍🏼 Ejemplo 02

00:29
✍🏼 Ejemplo 03

00:52
✍🏼 Ejemplo 04

00:57
✍🏼 Ejemplo 05

01:56
✍🏼 Ejemplo 06

01:34
✍🏼 Ejemplo 07
✍🏼 Ejemplo 08
✍🏼 Ejemplo 09

02:03
✍🏼 Ejemplo 10
▪️Integral Inmediata de Tipo Logarítmica

00:50
✍🏼 Ejemplo 11

01:48
✍🏼 Ejemplo 12

03:39
✍🏼 Ejemplo 13

03:04
▪️Integral Inmediata de Tipo Exponencial I

00:14
✍🏼 Ejemplo 14
✍🏼 Ejemplo 15

00:17
✍🏼 Ejemplo 16

00:32
✍🏼 Ejemplo 17

00:56
✍🏼 Ejemplo 18
▪️Integral Inmediata de Tipo Exponencial II

00:27
✍🏼 Ejemplo 19

01:49
✍🏼 Ejemplo 20
▪️Integral Inmediata de Tipo Trigonométrica

02:14
✍🏼 Ejemplo 21

01:13
✍🏼 Ejemplo 22

01:16
✍🏼 Ejemplo 23

01:09
✍🏼 Ejemplo 24
✍🏼 Ejemplo 25
✍🏼 Ejemplo 26

01:27
✍🏼 Ejemplo 27

02:36
✍🏼 Ejemplo 28
✍🏼 Ejemplo 29
✍🏼 Ejemplo 30

04:56
✍🏼 Ejemplo 31

02:14
✍🏼 Ejemplo 32
✍🏼 Ejemplo 33

03:07
▪️Integración por Partes
✍🏼 Ejemplo 34
✍🏼 Ejemplo 35

02:38
✍🏼 Ejemplo 36

02:39
✍🏼 Ejemplo 37
✍🏼 Ejemplo 38

01:29
✍🏼 Ejemplo 39
✍🏼 Ejemplo 40
✍🏼 Ejemplo 41
✍🏼 Ejemplo 42
▪️Integración Racional – Numerador con grado Mayor o Igual que el Denominador

01:08
✍🏼 Ejemplo 43

03:00
✍🏼 Ejemplo 44

02:55
✍🏼 Ejemplo 45
✍🏼 Ejemplo 46
▪️Integración Racional – Numerador con grado Menor que el Denominador

01:43
✍🏼 Ejemplo 47

11:23
✍🏼 Ejemplo 48
✍🏼 Ejemplo 49
✍🏼 Ejemplo 50
🟥 INTEGRALES DEFINIDAS
▪️Teorema Fundamental del Cálculo – Parte I

02:04
✍🏼 Ejemplo 51

00:22
✍🏼 Ejemplo 52

01:03
✍🏼 Ejemplo 53

01:18
▪️Teorema Fundamental del Cálculo – Parte II

01:23
✍🏼 Ejemplo 54

03:26
✍🏼 Ejemplo 55

03:34
▪️Propiedades de las Integrales Definidas I

04:12
▪️Interpretación Geométrica

03:12
▪️Propiedades de las Integrales Definidas II

04:23
▪️Sumas de Riemann
▪️Regla del Punto Medio
✍🏼 Ejemplo 56

29:20
🟥 CÁLCULO DE ÁREAS
▪️Área Limitada por el Eje Ox

02:51
▪️Área Limitada por el Eje Oy

01:33
▪️Área Limitada por 2 Curvas Integrando en x

02:32
▪️Área Limitada por 2 Curvas Integrando en y

01:24
✍🏼 Ejemplo 57

11:42
✍🏼 Ejemplo 58

12:12
✍🏼 Ejemplo 59

10:33
✍🏼 Ejemplo 60

05:46
✍🏼 Ejemplo 61

16:25
✍🏼 Ejemplo 62
✍🏼 Ejemplo 63
🟥 CÁLCULO DE VOLÚMENES DE REVOLUCIÓN
▪️Caso I: Tomando DISCOS CIRCULARES como Elementos Diferenciales

08:21
✍🏼 Ejemplo 64

08:31
✍🏼 Ejemplo 65

09:30
✍🏼 Ejemplo 66

10:58
▪️Caso II: Tomando CORONAS CIRCULARES como Elementos Diferenciales

03:34
✍🏼 Ejemplo 67

08:33
✍🏼 Ejemplo 67 Continuación

11:40
✍🏼 Ejemplo 68

18:53
✍🏼 Ejemplo 69
▪️Caso III: Tomando CORTEZAS CILÍNDRICAS como Elementos Diferenciales

03:27
✍🏼 Ejemplo 70

09:41
– Giro Alrededor de Eje Paralelo a Ox o a Oy:
✍🏼 Ejemplo 71
✍🏼 Ejemplo 72

21:09

CÁLCULO INTEGRAL DE VARIAS VARIABLES

📘 Documentación del Tema 2.2
🟥 INTEGRALES DOBLES. APLICACIONES I
▪️Área de una Región en R²

02:23
▪️Volumen Bajo la Superficie f(x,y) en el Dominio D

01:18
▪️Valor Promedio de una Función f(x,y)

01:32
▪️Propiedades

01:17
🟥 INTEGRALES ITERADAS
▪️Región Rectangular Mediante el Th de Fubini

01:13
▪️Región Rectangular Mediante Sumas de Riemann

05:59
✍🏼 Ejemplo 01

07:13
✍🏼 Ejemplo 02

05:08
▪️Región Elemental en el Plano – Tipo I

03:02
✍🏼 Ejemplo 03

05:29
✍🏼 Ejemplo 04

03:40
✍🏼 Ejemplo 05

04:48
✍🏼 Ejemplo 06

07:05
✍🏼 Ejemplo 07

06:13
▪️Región Elemental en el Plano – Tipo II

02:58
✍🏼 Ejemplo 08

03:29
✍🏼 Ejemplo 09

04:16
✍🏼 Ejemplo 10

10:28
✍🏼 Ejemplo 11

06:25
✍🏼 Ejemplo 12

05:16
▪️Región Elemental en el Plano – Tipo III
▪️Paso de Tipo I a Tipo II

03:10
✍🏼 Ejemplo 13

03:07
✍🏼 Ejemplo 14

03:31
✍🏼 Ejemplo 15

03:02
▪️Paso de Tipo II a Tipo I
✍🏼 Ejemplo 16

04:47
✍🏼 Ejemplo 17

03:36
✍🏼 Ejemplo 18

02:42
🟥 CAMBIO DE VARIABLE
▪️Pasamos a Coordenadas Genéricas

02:15
▪️Pasamos a Coordenadas Polares

12:53
✍🏼 Ejemplo 19

01:38
✍🏼 Ejemplo 20

02:14
✍🏼 Ejemplo 21

01:11
✍🏼 Ejemplo 22

01:26
✍🏼 Ejemplo 23

01:15
✍🏼 Ejemplo 24

01:46
✍🏼 Ejemplo 25

01:30
✍🏼 Ejemplo 26

02:10
✍🏼 Ejemplo 27

01:02
✍🏼 Ejemplo 28

01:15
✍🏼 Ejemplo 29

04:23
✍🏼 Ejemplo 30

01:47
✍🏼 Ejemplo 31

05:52
✍🏼 Ejemplo 32
✍🏼 Ejemplo 33
✍🏼 Ejemplo 34
✍🏼 Ejemplo 35
✍🏼 Ejemplo 36
✍🏼 Ejemplo 37
🟥 INTEGRALES DOBLES. APLICACIONES II
▪️Masa de una Región Plana
✍🏼 Ejemplo 38
▪️Centro de Masas de una Región Plana
✍🏼 Ejemplo 39
▪️Carga Eléctrica de una Región Plana
✍🏼 Ejemplo 40

ECUACIONES DIFERENCIALES

📘 Documentación del Tema 3
🟥 ECUACIONES DIFERENCIALES
▪️Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
▪️Soluciones de una Ecuación Diferencial
🟥 PROBLEMAS DE EDO DE PRIMER ORDEN
▪️PROBLEMA TIPO 1: Comprobar que una función es solución de una EDO

01:22
✍🏼 Ejemplo 01

01:25
✍🏼 Ejemplo 02

05:23
✍🏼 Ejemplo 03

01:28
✍🏼 Ejemplo 04

01:38
✍🏼 Ejemplo 05

04:08
▪️PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 1

01:02
✍🏼 Ejemplo 06

02:49
✍🏼 Ejemplo 07

02:02
✍🏼 Ejemplo 08

03:00
✍🏼 Ejemplo 09

04:14
✍🏼 Ejemplo 10

02:40
✍🏼 Ejemplo 11

04:40
✍🏼 Ejemplo 12

01:27
✍🏼 Ejemplo 13

03:02
▪️PROBLEMA TIPO 2: EDO de Variables Separadas – Caso 2

00:38
✍🏼 Ejemplo 14
✍🏼 Ejemplo 15

02:42
✍🏼 Ejemplo 16

03:25
✍🏼 Ejemplo 17

04:11
✍🏼 Ejemplo 18

02:58
Trayectorias Ortogonales de la Familia de Curvas:
✍🏼 Ejemplo 19
✍🏼 Ejemplo 20
✍🏼 Ejemplo 21

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CÁLCULO DIFERENCIAL DE UNA VARIABLE

📘 Documentación del Tema 1.1

🟥 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

▪️ Definición:

✍🏼 Ejemplo 01

✍🏼 Ejemplo 02

✍🏼 Ejemplo 03

✍🏼 Ejemplo 04

▪️Cálculo de Dominio Analíticamente:

▪️Combinación de Funciones:

✍🏼 Ejemplo 05

✍🏼 Ejemplo 06

✍🏼 Ejemplo 07

✍🏼 Ejemplo 08

✍🏼 Ejemplo 09

✍🏼 Ejemplo 10

✍🏼 Ejemplo 11

🟥 FUNCIONES ELEMENTALES

▪️Funciones Algebraicas:

▪️Funciones Transcendentes:

✍🏼 Ejemplo 12

✍🏼 Ejemplo 13

✍🏼 Ejemplo 14

🟥 TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES

▪️Traslación Vertical y Horizontal:

▪️ Expansión/Contracción Vertical y Horizontal:

▪️Reflexión Vertical, Horizontal y Respecto Origen:

▪️Valor Absoluto:

✍🏼 Ejemplo 15

✍🏼 Ejemplo 16

✍🏼 Ejemplo 17

▪️Composición de Funciones:

✍🏼 Ejemplo 18

✍🏼 Ejemplo 19

✍🏼 Ejemplo 20

🟥 FUNCIÓN INVERSA O RECÍPROCA

▪️Definición y Propiedades:

✍🏼 Ejemplo 21

🟥 CONTINUIDAD

▪️Definición

✍🏼 Ejemplo 22

▪️Tipos de Discontinuidad

✍🏼 Ejemplo 23

✍🏼 Ejemplo 24

▪️Propiedades

▪️Teorema del Valos Intermedio

✍🏼 Ejemplo 25

✍🏼 Ejemplo 26

▪️Teorema de Bolzano

✍🏼 Ejemplo 27

✍🏼 Ejemplo 28

🟥 LA DERIVADA COMO UNA FUNCIÓN

▪️Derivada de una Función en un Punto

✍🏼 Ejemplo 29

▪️Derivada como una Función

✍🏼 Ejemplo 30

▪️Derivabilidad de la Función

✍🏼 Ejemplo 31

▪️Teorema de Rolle

✍🏼 Ejemplo 32

▪️Recta Tangente y Normal desde un Punto de la Curva

✍🏼 Ejemplo 33

✍🏼 Ejemplo 34

✍🏼 Ejemplo 35

▪️Recta Tangente desde un Punto Exterior

✍🏼 Ejemplo 36

✍🏼 Ejemplo 37

🟥 DERIVACIÓN IMPLÍCITA

▪️Definición

✍🏼 Ejemplo 38

✍🏼 Ejemplo 39

🟥 ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN

▪️Antiderivada de una Función