MATEMÁTICAS I

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Contenido del curso

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🎓 TEMA 1.1 – CURVAS EN EL PLANO. CÓNICAS

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 1.1
▪️ Formación de Binomios

11:31
✍🏼 Ejemplo 01

01:24
✍🏼 Ejemplo 02

02:13
✍🏼 Ejemplo 03

02:10
▪️ Recta

01:48
✍🏼 Ejemplo 04

01:35
✍🏼 Ejemplo 05

01:18
✍🏼 Ejemplo 06

01:12
✍🏼 Ejemplo 07

01:14
▪️ Circunferencia

01:41
✍🏼 Ejemplo 08

05:16
✍🏼 Ejemplo 09

06:29
▪️ Elipse (Sin Girar)

02:43
✍🏼 Ejemplo 10

06:36
✍🏼 Ejemplo 11

08:04
▪️ Hipérbola (Sin Girar)

02:04
✍🏼 Ejemplo 12

06:58
✍🏼 Ejemplo 13

07:19
▪️ Parábola (Sin Girar)

01:49
✍🏼 Ejemplo 14

05:30
✍🏼 Ejemplo 15

04:40
▪️ Definición de Cónicas. Cónicas Degeneradas.

09:31

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE CÓNICAS

ENUNCIADOS

00:00
2023 PARCIAL EJERCICIO 2

05:01
2021 PARCIAL EJERCICIO 1

12:11
2020 PARCIAL EJERCICIO 1

17:39
2020 EXTRAORDINARIO EJERCICIO 2

13:31
2019 PARCIAL EJERCICIO 1

08:54
2018 PARCIAL EJERCICIO 1

10:23
2017 PARCIAL EJERCICIO 1

13:23
2016 PARCIAL EJERCICIO 1

15:21
2016 EXTRAORDINARIO EJERCICIO 4

10:28

TEMA 1.2 – SUPERFICIES O CUÁDRICAS EN EL ESPACIO

▪️ Plano

01:39
✍🏼 Ejemplo 16

01:57
✍🏼 Ejemplo 17

02:35
▪️ Esfera

01:16
✍🏼 Ejemplo 18

06:41
▪️ Elipsoide (sin girar)

01:58
✍🏼 Ejemplo 19

08:23
▪️ Cono (Sin Girar)

04:29
✍🏼 Ejemplo 20

11:56
✍🏼 Ejemplo 21

05:14
▪️ Hiperboloide de Una Hoja (Sin Girar)

03:22
✍🏼 Ejemplo 22

05:44
✍🏼 Ejemplo 23

10:15
▪️ Hiperboloide de Dos Hojas (Sin Girar)

01:54
✍🏼 Ejemplo 24

07:50
✍🏼 Ejemplo 25

06:41
▪️ Paraboloide Elíptico (Sin Girar)

02:27
✍🏼 Ejemplo 26

06:32
✍🏼 Ejemplo 27
▪️ Paraboloide Hiperbólico (Sin Girar)

04:11
✍🏼 Ejercicio 28

04:51
✍🏼 Ejemplo 29

03:23
▪️ Cilindro (Sin Girar)

02:18
✍🏼 Ejemplo 30
✍🏼 Ejemplo 31
✍🏼 Ejemplo 32
✍🏼 Ejemplo 33
✍🏼 Ejemplo 34
✍🏼 Ejemplo 35
✍🏼 Ejemplo 36
✍🏼 Ejemplo 37
✍🏼 Ejemplo 38
✍🏼 Ejemplo 39

TEMA 2.1 – MATRICES

Documentación

00:00
Concepto de Matriz

02:29
Tipos de Matrices

05:54
Operaciones Algebraicas

07:56
Traza

01:10
Ejemplo 01.

03:00
Ejemplo 02.

02:36
Ejemplo 03.

02:52
✍🏼 Ejemplo 04

04:40
Determinante

03:45
✍🏼 Ejemplo 05

02:36
Matriz Adjunta

01:26
✍🏼 Ejemplo 06

01:41
Operaciones Elementales

03:47
Matrices Equivalentes

01:37
Matriz Escalonada

01:52
Obtener Forma Escalonada

04:38
✍🏼 Ejemplo 07

10:46
Matriz Escalonada Reducida

01:20
✍🏼 Ejemplo 08

03:02
✍🏼 Ejemplo 09

03:27
Rango de una Matriz

04:56
✍🏼 Ejemplo 10

03:41
Matriz Inversa

01:47
Formas de Calcular Inversa

10:48
✍🏼 Ejemplo 11

09:00
✍🏼 Ejemplo 12

09:21
✍🏼 Ejemplo 13

03:22
✍🏼 Ejemplo 14

03:40
✍🏼 Ejemplo 15

04:42
✍🏼 Ejemplo 16

02:29
✍🏼 Ejemplo 17

02:19
✍🏼 Ejemplo 18

06:00
✍🏼 Ejemplo 19

05:58

TEMA 2.2 – SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

– Documentación

00:00
– Definición de Ecuación Lineal

00:54
– Definición de Sistemas de Ecuaciones Lineales

02:22
– Clasificación (Th Rouché-Fröbenius)

01:52
– Método de Regresión

04:55
Ejemplo 01

04:38
Ejemplo 02

06:42
– Método de Gauss

01:02
Ejemplo 03

04:50
Ejemplo 04

03:16
Ejemplo 05

04:38
– Método de Gauss Jordan

00:51
Ejemplo 06

03:18
Ejemplo 07

05:42
Ejemplo 08

04:32
Ejemplo 09

04:31
Ejemplo 10

04:33
Ejemplo 11

11:34
Ejemplo 12

08:44
Ejemplo 13

02:24

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE SISTEMAS DE ECUACIONES

TEMA 3 – ESPACIOS VECTORIALES

Documentación del Tema 3

00:00
– Definición de Espacio Vectorial

14:29
– Axiomas

00:00
Ejemplo 01

06:13
Ejemplo 02

04:41
Ejemplo 03

00:00
– Espacios Vectoriales más Importantes

02:30
– Combinación Lineal de Vectores. Definición

03:55
Ejemplo 04

03:37
Ejemplo 05

02:56
– Proposición

01:14
– Problema Tipo

02:14
Ejemplo 06

05:03
Ejemplo 07

05:40
– Proposición

01:17
– Sistema Generador. Definición. Ejemplos

04:57
– Problema Tipo

01:24
Ejemplo 08

03:21
Ejemplo 09

07:01
Ejemplo 10

05:03
– Dependencia Lineal. Definición

03:42
– Proposición

00:00
– Problema Tipo

01:53
Ejemplo 11

02:15
Ejemplo 12

04:02
Ejemplo 13

08:30
Ejemplo 14

00:48
Ejemplo 15

03:20
Ejemplo 16

02:16
Ejemplo 17

06:55
– Base. Definición. Teorema

01:13
– Base Canónica. Teorema

00:55
– Dimensión de un Espacio Vectorial

02:00
Ejemplo 18

06:53
Ejemplo 19

03:48
– Coordenadas de un Vector. Teorema. Definición

01:47
– Definición

01:09
– Observación

01:33
Ejemplo 20

07:45
Ejemplo 21

05:05
– Cambio de Base. Sistema de Coordenadas

04:37
– Teorema

01:49
– Obtención de la Matriz de Cambio de Base. Opción 1

02:26
Ejemplo 22

06:13
– Obtención de la Matriz de Cambio de Base. Opción 2

02:37
Ejemplo 23

05:05
Ejemplo 24

08:51
Ejemplo 25

08:50
– Obtención de la Matriz de Cambio de Base. Opción 3

04:10
Ejemplo 26

05:09
Ejemplo 27

06:34
– Subespacios Vectoriales. Definición

02:12
– Axiomas. Subespacios Impropios (triviales)

01:02
Ejemplo 28

06:45
Ejemplo 29

02:32
Ejemplo 30

03:42
Ejemplo 31

03:25
– Formas de Definir un Subespacio Vectorial

15:29
– Paso de Sistema Generador a Ecuación Paramétrica

03:31
– Paso de Ecuación Paramétrica a Base

04:08
– Paso de Ecuación Paramétrica a Ecuación Cartesiana

01:25
– Paso de Ecuación Cartesiana a Ecuación Paramétrica

03:09
Ejemplo 32

06:25
Ejemplo 33

03:49
Ejemplo 34

06:10
Ejemplo 35

05:34

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE ESPACIOS VECTORIALES

TEMA 4: APLICACIONES LINEALES

Documentación del Tema 4

00:00
– Aplicaciones. Definición.

01:34
– Clasificación

02:07
– Aplicación Lineal. Definición

02:37
Ejemplo 01

05:10
Ejemplo 02

03:19
Ejemplo 03

03:48
– Proposición

02:45
Ejemplo 04

02:00
Ejemplo 05

01:51
Ejemplo 06

01:52
Ejemplo 07

02:47
– Expresión Matricial

05:41
Ejemplo 08

01:22
Ejemplo 09

01:59
Ejemplo 10

02:38
Ejemplo 11

03:41
– Formas de Definir una Aplicación Lineal

03:56
Ejemplo 12

01:24
Ejemplo 13

01:00
Ejemplo 14

02:37
– Subespacio Asociado. Núcleo.

07:17
– Subespacio Asociado. Imagen.

05:25
– Teorema del Rango

00:00
– Problema Tipo

05:23
Ejemplo 15

06:23
Ejemplo 16

10:39
Ejemplo 17

10:45
– Clasificación de los Homomorfismos

04:06
Ejemplo 18

02:42
Ejemplo 19

02:30
Ejemplo 20

01:32
Ejemplo 21

03:54
Ejemplo 22

03:41
Ejemplo 23

02:58
– Matriz Asociada a un Homomorfismo

00:00
– Operaciones con Aplicaciones Lineales. Suma.

02:35
Ejemplo 24

01:05
Ejemplo 25

00:59
– Operaciones con Aplicaciones Lineales. Producto por Escalar.

01:35
Ejemplo 26

00:42
– Operaciones con Aplicaciones Lineales. Composición.

02:07
Ejemplo 27

01:51
– Relación entre Matrice Semejantes

08:23
Ejemplo 28

04:46
Ejemplo 29

07:07
– Relación entre Matrices Equivalentes

06:19
Ejemplo 30

00:00
Ejemplo 31

00:00
– Caracterización de los Isomorfismos

05:10
Ejemplo 32

05:25
– Reflexión en el Plano

02:38
– Dilatación y Contracción en el Plano

02:53
– Deslizamiento en el Plano

02:28
– Rotaciones

02:08

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE APLICACIONES LINEALES

TEMA 5 – DIAGONALIZACIÓN

Documentación del Tema 05

00:00
– Autovalores y Autovectores. Definición.

00:53
Ejemplo 01

04:18
– Subespacio Propio Asociado a un Autovalor

02:59
Ejemplo 02

04:11
Ejemplo 03

05:19
– Polinomio Característico

05:27
Ejemplo 04

08:15
Ejemplo 05

02:00
Ejemplo 06

08:13
Ejemplo 07

06:45
– Problema Tipo

00:35
Ejemplo 08

08:03
Ejemplo 09

03:22
Ejemplo 10

03:08
Ejemplo 11

10:58
– Proposición

02:51
– Diagonalización de Endomorfismos. Definición.

03:17
– Criterios de Diagonalización

02:54
Ejemplo 12

00:50
Ejemplo 13

01:03
Ejemplo 14

00:44
Ejemplo 15

01:03
– Procedimiento de Diagonalización

03:17
Ejemplo 16

09:09
Ejemplo 17

09:22
Ejemplo 18

04:11
Ejemplo 19

12:40
Ejemplo 20

09:23
Ejemplo 21

12:19
– Proposición

01:02
– Potencias de Matrices Diagonalizables

01:44
Ejemplo 22

04:24
Ejemplo 23

04:34
– Matrices Simétricas

01:49
– Diagonalización Ortogonal de Matrices Simétricas

00:37
Ejemplo 24

07:52
– Autovalores y Autovectores Complejos. Definición.

02:25
– Interpretación Geométrica

04:45
Ejemplo 25

04:37
– Sistemas Dinámicos Discretos. Definición.

04:29
– Sistema Dinámico como Endomorfismo

00:57
– Problema Tipo

07:17
Ejemplo 27

10:09
Ejemplo 28

10:24
Ejemplo 29

00:00

TEMA 6 – CLASIFICACIÓN Y REDUCCIÓN DE CÓNICAS (Continuación del 1.1)

Documentación del Tema 05

00:00
– Ecuación General de una Cónica

00:47
– Ecuación Matricial de una Cónica

01:19
– Clasificación a Partir de la Ec General

01:05
– Obtención de la Ecuación Reducida

05:58
Ejemplo 16

06:14
Ejemplo 17

05:18
Ejemplo 18

04:22
Ejemplo 19

12:19
Ejemplo 20

09:57
Ejemplo 21

07:30
Ejemplo 22

12:54

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🎓 TEMA 1.1 – CURVAS EN EL PLANO. CÓNICAS

📘 DOCUMENTACIÓN DEL TEMA 1.1

▪️ Formación de Binomios

✍🏼 Ejemplo 01

✍🏼 Ejemplo 02

✍🏼 Ejemplo 03

▪️ Recta

✍🏼 Ejemplo 04

✍🏼 Ejemplo 05

✍🏼 Ejemplo 06

✍🏼 Ejemplo 07

▪️ Circunferencia

✍🏼 Ejemplo 08

✍🏼 Ejemplo 09

▪️ Elipse (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 10

✍🏼 Ejemplo 11

▪️ Hipérbola (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 12

✍🏼 Ejemplo 13

▪️ Parábola (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 14

✍🏼 Ejemplo 15

▪️ Definición de Cónicas. Cónicas Degeneradas.

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE CÓNICAS

ENUNCIADOS

2023 PARCIAL EJERCICIO 2

2021 PARCIAL EJERCICIO 1

2020 PARCIAL EJERCICIO 1

2020 EXTRAORDINARIO EJERCICIO 2

2019 PARCIAL EJERCICIO 1

2018 PARCIAL EJERCICIO 1

2017 PARCIAL EJERCICIO 1

2016 PARCIAL EJERCICIO 1

2016 EXTRAORDINARIO EJERCICIO 4

TEMA 1.2 – SUPERFICIES O CUÁDRICAS EN EL ESPACIO

▪️ Plano

✍🏼 Ejemplo 16

✍🏼 Ejemplo 17

▪️ Esfera

✍🏼 Ejemplo 18

▪️ Elipsoide (sin girar)

✍🏼 Ejemplo 19

▪️ Cono (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 20

✍🏼 Ejemplo 21

▪️ Hiperboloide de Una Hoja (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 22

✍🏼 Ejemplo 23

▪️ Hiperboloide de Dos Hojas (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 24

✍🏼 Ejemplo 25

▪️ Paraboloide Elíptico (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 26

✍🏼 Ejemplo 27

▪️ Paraboloide Hiperbólico (Sin Girar)

✍🏼 Ejercicio 28

✍🏼 Ejemplo 29

▪️ Cilindro (Sin Girar)

✍🏼 Ejemplo 30

✍🏼 Ejemplo 31

✍🏼 Ejemplo 32

✍🏼 Ejemplo 33

✍🏼 Ejemplo 34

✍🏼 Ejemplo 35

✍🏼 Ejemplo 36

✍🏼 Ejemplo 37

✍🏼 Ejemplo 38

✍🏼 Ejemplo 39

TEMA 2.1 – MATRICES

Documentación

Concepto de Matriz